Nullstellenberechnung Funktion mit zwei Brüchen? f(x) = 103/x^2 + 3/x - 80.7

Question

gegeben ist eine Funktion $$ \frac { 103 }{ { x }^{ 2 } } +\frac { 3 }{ x } -80,7 $$ .

Wie berechne ich die Nullstellen von dieser Funktion? Meine Mathekenntnisse sind etwas eingerostet, deshalb bräuchte ich etwas Hilfe...

 

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aus Duplikat:

Hätte jetzt rein intuitiv mit x² multipliziert und dann die Mitternachtsformel angewendet, komme aber auf kein vernünftiges Ergebnis. Bitte um Hilfe :)

Comments

Die Intuition hatte ich noch selber, aber bin wohl nicht der einzige der mit dem Test hier Hilfe sucht. hab schlicht und einfach die division durch den wert vor x^2 vergessen. kein Wunder :)

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"aber bin wohl nicht der einzige der mit dem Test hier Hilfe sucht."

Du willst also ernsthaft behaupten, dass du nicht der gleiche Fragesteller wie in der anderen Frage bist? Komisch, dass die Frage jedes Mal von Gast cb32 gestellt wurde.  Das wäre ja wirklich ein sehr großer Zufall, wenn ihr nicht dieselben Personen seid...

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Jeder unangemeldete ist hier anscheinend ein Gast mit einer Nummer :)

Nein ich bin nicht der Gleiche. Was würde das auch für einen Sinn machen, fast dieselbe Aufgabe zweimal zu fragen?
Geht bloß um einen Onlinetest unserer Universität der sich in den Aufgaben nur leicht unterscheidet, um Bonuspunkte zu sammeln. Uns wurde erlaubt Hilfe in Anspruch zu nehmen um in eigenregie ein möglichst gutes Ergebnis zu erzielen :)

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Ja, jeder Gast kriegt hier eine Nummer. Und diese Nummer wird durch einen Algorithmus aus der IP-Adresse berechnet. Und wenn bei euren beiden IP-Adressen die gleiche Nummer rauskommt, und ihr auch noch dieselbe Aufgabe habt, dann drängt sich der Eindruck auf, dass ihr ein und dieselbe Person seid. Denn die Wahrscheinlichkeit, dass bei zwei unterschiedlichen IP-Adressen die gleiche Nummer rauskommt, und die beiden Personen auch noch die selbe Aufgabe haben, ist wohl sehr klein.

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Ich nehme an, ich sollte mal meine Nachbarin fragen die den gleichen Anbieter hat wie ich, dasselbe studiert wie ich und den gleichen test machen muss :)

Kann dir versichern ich stell die gleiche Frage nicht zweimal...

Und warum sollte ich es dann auch noch abstreiten ;)

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Es sei denn sie sind beide am Sonntag in der Uni und surfen von dort ... hm.

Aber ich glaube bei der IP Berechnung gehen die ersten Zahlen mehr ein als die letzten. Daher ist das vielleicht gar nicht so unwahrscheinlich wenn man aus der gleichen Stadt kommt.

Answer 1

103/x^2 + 3/x - 84.7 = 0

- 84.7·x^2 + 3·x + 103 = 0

Anwendung der Mitternachtsformel

x = 15/847 ± √872635/847
x = -1.085182226 ∨ x = 1.120601352

Comments

Müsste nicht demzufolge beim Einsetzen dieser Werte in die Ausgangsgleichung Null das Ergebnis sein?

mit diesen Werten habe ich nämlich auch schon versucht zu rechnen, scheitere aber an der Überprüfung.

(es sei denn ich habe auch hier einen Denkfehler)

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Dann setz doch ein und rechne das aus. Vielleicht erstmal mit dem Taschenrechner.

103/(-1.085182226)^2 + 3/(-1.085182226) - 84.7

 

103/(1.120601352)^2 + 3/(1.120601352) - 84.7

Bei beiden kommt Näherungsweise Null heraus.

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Jup, sie haben Recht. ich Trottel  habe den Exponenten in die Klammer geschrieben und meine Ergebnisse waren demnach Nicht Null und auch nicht Nahe dran. Danke für die Hilfe, die Frage darf als geklärt betrachtet sein :)

Answer 2

Hi,

$$\frac { 103 }{ { x }^{ 2 } } +\frac { 3 }{ x } -80,7 = 0 \quad|\cdot x^2$$

$$-80,7x^2 + 3x + 103 = 0    \quad|\text{nach :(-80,7) pq-Formel}$$

$$x_1 \approx -1,11$$

$$x_2 \approx 1,15$$

Grüße

Comments

Ich danke dir. Dass ich nicht mal auf so eine simple Berechnung komme... :D