Was ist die Lösung des Logarithmus?

Question

ich habe mir schon einige Videos zum Logarithmus angeschaut, aber irgendwie hat es noch nicht klick gemacht. ^^

Aufgabe

log₁₀x = 2

10²     = x

100   = x

              

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Ist 100 die Lösung ? Oder erst die Probe die ich anschliessen mache ? oder ist die Lösung

Lösung = log₁₀100 = 2 ?

Ich will x heraushfinden oder, wie würde ich die Lösung dann mündlich aussprechen?

Der Logarithmus von der basis 10 ist 100?

Vielen Lieben Dank im Voraus :D

Comments

Was ist def? und was ist die Probe?

Answer 1

Hallo Johana,

 

log₁₀x = 2

Das heißt ja: Was erhalte ich, wenn ich 10² rechne? Die Lösung ist natürlich 100 :-)

Aussprechen kann man es - glaube ich - folgendermaßen:

"Der Logarithmus welcher Zahl zur Basis 10 ist 2 ?"

Das Ergebnis ist wie gesagt x = 100, also

log₁₀100 = 2

 

Dazu könnte man die Probe machen, indem man in den Taschenrechner eintippt

ln(100)/ln(10) {Basis immer nach unten!}

und als Lösung erhält

2

 

Lieben Gruß

Andreas

Comments

Vielen Lieben Dank Andreas :D

Sehr gut erklärt !

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Danke, immer wieder gerne Johana :-D

Answer 2

Hi johana,

 

x = 100 ist die Lösung der oben genannten Gleichung. Eine Probe kannst Du machen, in dem Du prüfst, ob die Gleichung erfüllt ist.

log₁₀(100) = log₁₀(10^2) = 2log₁₀(10) = 2

Damit passt das mit der Gleichung und die Probe war erfolgreich.

Die Lösung spricht man also einfach "x gleich 10" ^^.

 

"Def" ist wahrscheinlich der "Definitionsbereich". Also welche x-Werte überhaupt in Frage kommen.

 

Grüße