Zeigen Sie Existenz der LU Zerlegung Permutationsmatrizen, Frobeniusmatrizen

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie:

- Die Permutationsmatrizen bilden eine Gruppe.

- Die Menge aller Produkte von Frobeniusmatrizen
bilden eine Gruppe.
{F₁F₂...F_k |F_i sind Frobeniusmatritzen}
- Das Produkt von zwei Frobeniusmatritzen ist eine untere Dreiecksmatrix.

wie kann ich das zeigen?

Comments

Naja, Du müsstest erstmal klären, um welche Operation es gehen soll, ich vermute um Multiplikation

Dann musst Du halt die Gruppenaxiome prüfen - welche sind das?