Aufgabe:
Lernziel: Mit unterjährigen Renten umgehen können.
Zur Finanzierung seines Studiums nimmt Paul bei seiner Bank ein Studiendarlehen auf. Dabei erhält er
für die Dauer von vier Jahren jeweils zu Beginn des Monats 650 EUR zu einem Zinssatz von 5% p. a.
a) Nach Beendigung seines Studiums findet er sofort eine gut bezahlte Stelle und kann unverzüglich mit
der Rückzahlung des Darlehens beginnen. Wie hoch ist die Rate, die er monatlich nachschüssig zu
zahlen hat, wenn das Darlehen in 15 Jahren zurückgezahlt sein soll?
Es soll 271,01 rauskommen und ich komme auf 130,95 wo ist mein Fehler?
Ansatz:
gesucht ist erstmal die Höhe des Darlehens
gegeben: n=4 ; i= 0,05 r= 650 (monatlich vorschüssig) ; m=12
Ersatzrate:
re = 650 * (12+0,025*13) = 8011,25 (jährlich vorschüssige Rate)
R0 = 8011,25 * (1)/(1,05^4) * (1,05^5-1)/(1,05-1) = 36418,75 das ist also unser Rn für die Rückzahlung
Dann gesucht: r monatlich nachschüssig
geg: n=15; i= 0,05 ; Rn= 36418,75; m=12
r = (re)/(m+i/2(m-1)
re = 36418,75 * (1)/(1,05) * (0,05)/(1,05^15-1) = 1607,36 (jährlich vorschüssige Rate)
r = (1607,36)/(12+0,025*11) = 130,95
