Aufgabe:
Es geht um die Wahl eines genügend großen Stichprobenumfangs, meine Frage ist, was bedeutet Genauigkeit um 0,5 Prozentpunkte, muss das dann 0,005 als Dehimalzahl für die Abweichung sein?
Hinzu kommt folgende Aufgabe:
Jugendliche zwischen 16- und 18 Jahren trinken weniger Alkohol.
Vor 5 Jahren gaben noch 22,5% der befragten männlichen Jugendlichen an, dass sie schon mal zu viel Alkohol getrunken hätten. Bei den Mädchen waren es 17,1 %. Heute konsumieren nur noch 18,3% der Jungen und 8,7% der Mädchen gelegentlich riskante Mengen Alkohol.
Umfrage-Ergebnisse werden oft mit 3-stelliger Genauigkeit veröffentlicht, obwohl die Stichprobe relativ klein war. Untersuchen Sie, ob die 3-stellige Angabe oben gerechtfertigt ist, wenn ca. 3 500 Jugendliche befragt wurden.
Welcher Stichprobenumfang wäre notwendig, um mit einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von 90% Aussagen mit einer solchen Genauigkeit vornehmen zu können?
Problem/Ansatz:
Was ist mit 3 stelliger Angabe gemeint? Also welche Abweichung als Dezimahlzahl? Damit würde ich den letzten Satz beantworten können, doch wie überprüfe ich ersteres? Woher weiß ich ob es gerechtfertigt ist? Soll ich die bekannte Formel irgendwie nach der Abweichung umformen und für n 3500 einsetzten?
