Wie stelle ich die Wahrscheinlichkeit von -0,70 € auf?

Question

Aufgabe:

… Bei einer Lotterie zahlt man 0,70 € Einsatz und dreht das Glücksrad dreimal. Bei mindestens zwei gleichen Farben wird 1,50 € ausgezahlt, sonst nichts erstelle eine Wahrscheinlichkeitsverteilung des Gewinns. Wie stelle ich die Wahrscheinlichkeit von -0,70 € auf?

Blau: 1/2

Rot: 1/4

Grün: 1/4
Problem/Ansatz:

Answer 1

Zeichne einen Wahrscheinlichkeitsbaum mit drei Stufen, bei jeder Stufe gibt es die Verzweigung rot/blau/grün.

Wähle aus den 27 Wegen diejenigen Wege aus, die zu keinem Gewinn führen, und addiere deren Wahrscheinlichkeiten.

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Kann ich auch ohne Baumdiagramm auf 6 Kombinationsmöglichkeiten kommen?

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BGR, BRG, GBR, GRB, RBG, RGB

(Also ja.)

Answer 2

P(X>=2) = P(X=2)+P(X=3)

Möglichkeiten:

bbx, bxb,xbb

rrx, rxr, xrr

ggx, gxg, xgg

bbb, rrr,ggg

x= die jeweils anderen Farben

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Die Frage hast du offenbar nicht gelesen, oder?

Answer 3

P(mind. 2 gleiche Farben) = 1 - P(drei verschiedene Farben) = 1 - 1/2·1/4·1/4·3! = 13/16 = 0.8125

g	-0.7	0.8
P(G = g)	3/16	13/16

E(G) = 0.8·13/16 - 0.7·3/16 = 83/160 = 0.51875