Quantitative und formale Probleme - Anteil am Gesamtumsatz

Question

Aufgabe: Quantitatives Problem

Hi, ich hänge schon etwas länger an dieser Aufgabe und komme leider nicht auf einen Lösungsansatz. Habt ihr eine Idee? Danke im voraus!

Eine Privatklinik ist unterteilt in die Stationen A und B. Auf Station A entfallen 40% der Betten; sie erwirtschaftet 60% des Gesamtumsatzes von 120 Mio EUR und 50% des Gewinns von 8 Mio. EUR. Angenommen, die Bettenzahl von Station B wird zu Lasten der Bettenzahl von Station A um 20% ihrer bisherigen Bettenzahl vergrößert; der Umsatz pro Bett bleibt bei beiden Stationen unverändert.

Welchen Anteil am Gesamtumsatz hat die Station A nach dieser Änderung?

Answer 1

Eine Privatklinik ist unterteilt in die Stationen A und B. Auf Station A entfallen 40% der Betten; sie erwirtschaftet 60% des Gesamtumsatzes von 120 Mio EUR und 50% des Gewinns von 8 Mio. EUR. Angenommen, die Bettenzahl von Station B wird zu Lasten der Bettenzahl von Station A um 20% ihrer bisherigen Bettenzahl vergrößert; der Umsatz pro Bett bleibt bei beiden Stationen unverändert.

Station A
Bettenanzahl 40 %
Anteil Umsatz 60 %
Anteil Gewinn 50 %

Station B
( nach der Umgestaltung )
Bettenanzahl : 60 % * 1.2 = 72 %

Station A
Bettenanzahl : 38 %

Welchen Anteil am Gesamtumsatz hat die Station A nach dieser Änderung?

40 % / 60 % = 38 % / x
x = 57 %