Geschlossenheit und Exaktheit

Question

Aufgabe:

Sei a ∈ R und sei ω eine 1-Form auf R^3 gegeben durch
ω(x, y, z) := ((2 − a)y + yez) dx + (ax + xez) dy + xye^z dz.
Für welches a ist ω geschlossen? Ist ω für dieses a auch exakt?

Problem/Ansatz:

Wie geht man da genau vor? Ich weiß nicht weiter.

Comments

Benutze die Definition der äusseren Ableitung und das Poincare Lemma (schliesslich ist \(\mathbf{R}^3\) einfach zusammenhängend). Du muss also nur herausfinden, für welche \(a\) gilt, dass \(d\omega = 0\).