A (2/10/4), B (4/8/6), C (5/9/4), D (0/-6/4)
(x - 2)^2 + (y - 10)^2 + (z - 4)^2 = r^2
(x - 4)^2 + (y - 8)^2 + (z - 6)^2 = r^2
(x - 5)^2 + (y - 9)^2 + (z - 4)^2 = r^2
(x - 0)^2 + (y + 6)^2 + (z - 4)^2 = r^2
x^2 - 4·x + y^2 - 20·y + z^2 - 8·z + 120 = r^2
x^2 - 8·x + y^2 - 16·y + z^2 - 12·z + 116 = r^2
x^2 - 10·x + y^2 - 18·y + z^2 - 8·z + 122 = r^2
x^2 + y^2 + 12·y + z^2 - 8·z + 52 = r^2
I - II, I - III, I - IV
4·x - 4·y + 4·z + 4 = 0
6·x - 2·y - 2 = 0
- 4·x - 32·y + 68 = 0
Das ist ein LGS mit der Lösung x = 1 ∧ y = 2 ∧ z = 0
Damit hast du den Mittelpunkt. Den Radius Ausrechnen ist nicht schwer. Einfach den Abstand eines Punktes zum berechneten Mittelpunkt nehmen.
