Allgemeine Gleichung für den Schnittpunkt zweier linearer Funktionen

Question

ich hänge irgendwie beim aufstellen einer "allgemeinen Gleichung" für den Schnittpunkt zweier linearer Funktionen. Mit realen werden is das ja kein Thema, aber so.

wenn y = M1 * x +  b1    und     y =  M2 * X + b2 ist kann ich die ja gleichsetzen, so das ich die Koordinaten für die Schnittpunkte errechen kann.

so weit so gut,, also hab ich wie üblich

m1*x+b1 = m2*x+b2

nach div. hin und her komme ich dann auf (m1*x+b1-b2)/m1 = x

aber ich kann doch x nicht mit x definieren und ich kann es nicht ausklammern, dann hab ich wieder auf beiden Seiten x.....

Answer 1

m1 * x + b1 = m2 * x   + b2

m1 * x  - m2 * x = b2 - b1

Nun links das x ausklammern !

x * (m1-m2) = b2 -b1

Answer 2

und ich kann es nicht ausklammern, dann hab ich wieder auf beiden Seiten x.....

Sehr gut erkannt!

Also: Sorge dafür, dass sich alle Summanden, die ein x enthalten, auf derselben Seite der Gleichung befinden. Dann steht das x nach dem Ausklammern nur noch auf eben dieser Seite!