Aufgabe:
Gegeben ist das parametrisierte Kurvenstück c mit
γ(t)=(1−34t321−2t2),t∈[−21,21].
a) Berechnen Sie die Länge des parametrisierten Kurvenstücks.
Ergebnis.
a) Vorsicht: Für t∈R gilt generell, dass t2=∣t∣. Man erhält als Bogenlänge:
L=38((45)23−1)
Problem/Ansatz:
Hallo, es geht hier nur um Teilaufgabe a). Ich weiß wie man eine Bogenlänge berechnet, komme jedoch auf eine komplett andere Lösung, nämlich L=1/3.
Kann mir jemand sagen, wie man auf diese Lösung kommt, bzw einen Lösungsweg zeigen? Vielen Dank im Voraus

Text erkannt:
AS γ(t)=(1−34t321−2t2) a) L=−21∫21∥γ˙∥dtγ˙=(−4t2−4t)∥γ˙∥=16t2+16t4=4t+4t24−21∫21t+t2dt=2t2+34t3∣∣∣−2121=21+61−21+61=62=31