Thema lineare Gleichungssyteme -> Gleichsetzungsverfahren,Einsetzungsverfahren und Additionsverfahren

Question

Ich verstehe diese aufgaben einfach nicht wir sollen die Lösungsmenge mit einem geeigneten Verfahren lösen ich krieg es aber irgendwie nicht hin ich bitte um Hilfe wäre sehr nett

Aufgabe:

1.) u=3-2v

 5u+10v=15

2.)y=-4x+11

y=3x

3.) r=2s-6

3r+6s=-2

4.) 2y+8x=10

3y+12x=15

5.)y/3=5/6-x/5

x/2+y/3=1

Comments

Wo ist denn Dein konkretes Problem? Nimm mal eine der Aufgaben, wähle ein Verfahren und lade Deine Rechnung hoch, soweit Du gekommen bist. Dann kann man ganz schnell helfen.

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Könnten sie diese Aufgaben kontrollieren und mir sagen ob diese falsch oder richtig sind bzw.was ich ändern soll ?

Text erkannt:

e) \( \Phi \quad r=25-6 \)

II \( 3 r+6 s=-2 \)
\( 3 \cdot(2 s-6)+6 s=-2 \)
\( 6 s-18+6 s=-2 \)
\( 12 s-18=-21+18 \)
\( 12 s \)
f) \( I \)
II
\( \begin{aligned} s & =3 \\ 3 r+6 \cdot \frac{y}{3} & =-2 \\ 3 r+8 & =-21-8 \\ 3 r & =-10 \quad 1: 3 \\ r & =-\frac{10}{3} \end{aligned} \)
\( \text { 9) } I 2 y+8 x=10 \quad 1.3 \quad 6 y-6 y+24- \)

Text erkannt:

c) I \( v=3-2 v \)
\( \pi 5 v+10 v=15 \)
\( \begin{aligned} 5 \cdot(3-2 v)+10 v & =15 \\ 15-10 v+10 v & =15 \\ 15 & =15 \end{aligned} \)

Answer 1

1)

u kannst du in die 2. Gleichung einsetzen, dann steht dort 5·(3-2v)+10v=15 ; jetzt ausklammern und nach v auflösen.

Aufgabe 2) und 3) gehen analog.

4)

multipliziere die erst Gleichung mit -3 und die die zweite mit 2; dann kannst du beide Gleichungen addieren.

Comments

Bei der 1. Aufgabe habe ich 15=15 raus wie berechne ich die Aufgabe dann weiter also wie ich u berechnen soll und bei der 2. Aufgabe hab ich ich nicht verstanden wie ich die Aufgabe rechnen soll. Außerdem hab ich bei der 4. Aufgabe 0+0=0 ist dies richtig ?

Answer 2

Zu 3.) r=2s-6, 3r+6s=-2

Die hast Du richtig gelöst. Mach generell mit Deinem Ergebnis die Probe (Einsetzen in die Gleichungen und prüfen, ob sie erfüllt sind).

Zu 1.) u=3-2v, 5u+10v=15

Hier deutet das 0=0 darauf hin, dass die Gleichungen nicht unabhängig sind. D.h. in diesem Fall ist die zweite Gl das 5-fache der ersten. D.h. ist eine Gl erfüllt, ist es die andere auch.

Die Lösungsmenge des Systems ist daher die ersten Gleichung, also \(L=\{(u,v) | u=3-2v\}\).

Comments

Ich verstehe nicht was sie bei der 1. meinen weil ich bei mir dort 15=15 und rauskommt und nicht 0=0 und wie rechne ich das jetzt weiter oder lass ich das einfach so ?

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15=15 wird doch zu 0=0 durch simple Umformung, ist doch alles das gleiche, jedenfalls eine allgemein wahre Aussage.

Ich hab Dir doch die Lösung dieser Aufgabe ausführlich erklärt. Wenn da was unklar ist, frag gerne konkret nach.

So wie in der anderen Antwort geht es jedenfalls nicht.

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Ich bin neu hier habe aus Versehen auf “beste Antwort” gedrückt sorry