Textaufgabe mit zwei Parallel laufenden Transportbändern

Question

Zwei parallel laufende Transportbänder befördern Werkstücke mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten von A nach B.

Ein Werkstück  1 wird  im Punkt A auf ein Transportband gelegt, das  eine Geschwindigkeit  von v1 = 2,2m/min hat; drei Minuten später wird im Punkt A ein Werkstück 2 auf ein parallel laufendes Transportband gelegt, das eine Geschwindigkeit von v2 = 2,8 m/min hat.

Im Punkt B hat das Werkstück 2 das Werkstück 1 eingeholt. ( Montage)

a. Berechnen Sie , nach wie vielen Minuten Werkstück 2 das Werkstück 1 eingeholt hat

b. Berechnen Sie die Strecke von A nach B.


kann mir jemand Helfen?

Answer 1

Das Werkstück 1 legt in der Zeit t (in min) den Weg

s₁ = v₁ * t

zurück und das Werkstück 2 in t - 3 Minuten den Weg

s₂ = v₂ * ( t - 3 )

Wenn Werkstück 2 Werkstück 1 eingeholt hat, dann haben beide den gleichen Weg zurückgelegt. Dann muss also gelten:

s₂ = s₁

<=> v₂ * ( t - 3 ) = v₁ * t

<=> v₂ * t - 3 v ₂ = v₁ * t

<=> v₂ * t - v₁ * t = 3 v ₂

<=> t ( v₂ - v₁ ) = 3 v₂

<=> t = 3 v₂ / ( v₂ - v₁ )

Bekannte Werte einsetzen:

<=> t = 3 * 2,8 / ( 2,8 - 2,2 ) = 14

Also: Werkstück 1 wird von Werkstück 2 eingeholt 14 Minuten, nachdem Werkstück 1 auf das Transportband gelegt wurde.

Beide Werkstücke haben zu diesem Zeitpunkt

s₁ = v₁ * t = 2,2 * 14 = 30,8 Meter

zurückgelegt.

Comments

Die Zeit ist nicht richtig es sind 11 min

t=3*2,2/(2,8-2.2)=11 Min

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Warum genau verwendest du v1, wo JotEs v2 = 2,8 m/min eingesetzt hat?