Nullstellen einer kubischen Funktion

Question

Aufgabe:

Teil einer Aufgabe ist es die Nullstellen dieser Funktion zu berechnen: f(x) = -x + (x^2-4)/(x^2+4).

Problem/Ansatz:

Mir ist es jedoch schleierhaft, wie die Nullstellen ohne Anwendung der Cardanischen Formeln berechnet werden sollen, die wiederum nicht in der Schule (Bayern, FOS) gelehrt wird.
Da ich schon länger an der Aufgabe sitze, die Aufgabe jedoch für uns lösbar sein solle und es bis zum nächsten Mathe-Unterricht noch etwas dauert, bin ich gespannt auf Eure Antworten!

Comments

Ich bezweifle, dass die Aufgabe wirklich so lautet. Wie lautet die Aufgabe vollständig (alle Teile) im Original?

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Das ist auch vollkommen korrekt, jedoch ist die Nullstellenberechnung als solche direkt im Fließtext genannt, den ich unten zusammengefasst habe. Die kubische Gleichung wird hier nicht direkt erwähnt; den Titel habe ich der Frage selbstständig gegeben, da es sich bei Umformung ja um eine solche handeln müsste.

Untersucht werden sollen:
Symmetrie- und Grenzwertverhalten

Schnittpunkt mit der y-Achse und die Nullstellen mit Vielfachheit

Art eventueller Definitionslücken

Richtung der Annäherung an die Asymptote(-n)

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Und wie lautet die Funktion im Original? Wäre nicht das erste Mal, dass die falsch abgeschrieben ist (Klammern...).

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Hier mal ein grundsätzlicher Tipp: Ein gutes Fotodokument würde in diesem und in vielen anderen Fällen viele Unklarheiten von vornherein vermeiden. Die etwas einschüchternd wirkenden Warnhinweise beim Einstellen einer Frage darfst du getrost ignorieren.

Answer 1

-x + (x^2-4)/(x^2+4) =0 |*(x^2+4)

-x^3-4x +x^2-4 =0

x^3-x^2+4x+4 = 0

Verwende ein Näherungverfahren (Newton)