mathematische logik : wahrheitstabelle mit zwei wahren prämissen aber falscher konklusion

Question

Aufgabe:

hallo, ich habe momentan schwierigkeiten mit wahrheitstabellen und würde bei einem bespiel hilfe benötigen. ich habe bereits versucht mir videos anzusehen, aber dazu habe ich relativ wenige gefunden. wie uns im unterricht schon erklärt wurde, muss aus zwei prämissen, die wahr sind, eine wahre konklusion folgen. jedoch habe ich das bespiel was unten zu sehen ist schon einige male durchgedacht und trotzdem muss es stimmen. ich habe dafür das mit dem regen und der nassen strasse ausprobiert.

Problem/Ansatz:

Answer 1

Aus der Wahrheitstabelle siehst Du ja, dass aus \(U\Longrightarrow V\) und \(\neg U\) nicht \(\neg V\) folgt.

Wenn es nicht regnet, kann die Straße trocken oder auch nass sein.

Comments

hallo, kannst du das erläutern. ich verstehe nicht was nicht passen sollte

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Was ist denn Deine konkrete Frage bzw. Dein konkretes Problem? Das hast Du noch gar nicht gesagt.

Es passt ja auch alles.

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mein professor meinte dadurch das zwei weitere meiner prämissen auch wahr sind, aber die konklusion falsch ist, da trotzdem etwas am endgültigen schluss nicht stimmen kann

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Der Schluss von \(P_1\) und \(P_2\) auf \(K\) ist ja auch falsch. Wie die Wahrheitstabelle und auch das anschauliche Beispiel zeigt.

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Es ist immer noch nicht klar, was genau deine Frage ist. Ich rate mal: handelt es sich bei

        \(\begin{aligned} P_1:& \phantom{\neg}U\implies V\\ P_2: & \underline{\phantom{1 \implies}\neg U}\\ K: & \phantom{1 \implies}\neg V \end{aligned}\)

um eine gültige Schlussregel?

In der zweiten Zeile deiner Wahrheitstabelle sind beide Prämissen war, aber die Konklusion ist falsch. Deshalb handelt es sich nicht um eine gültige Schlussregel.