Ich habe direkt nochmal eine Frage.
Bestimmen Sie die Werte von a, b, und c für$$g:\quad x = \begin{pmatrix} a\\2\\ -1 \end{pmatrix} + t\begin{pmatrix} 1\\b\\ 1 \end{pmatrix}\\E:\quad x = \begin{pmatrix} 2\\2\\ 2 \end{pmatrix} + r \begin{pmatrix} 1\\1\\0 \end{pmatrix} + s \begin{pmatrix} 1\\2\\ c \end{pmatrix}$$so, dass,
a) die Gerade g parallel zur Ebene E ist, aber nicht in E liegt.
b) die Gerade g in der Ebene E liegt
c) die Gerade g die Ebene E schneidet.
Bei a) würde ich b=2 und c=1 wählen dann sind die Richtungsvektoren parallel. Wenn man nun für a einen Wert mit a≠5 einsetzt ist die Aussage erfüllt, denn der Punkt P (a+1|4|0) liegt für t=1 auf g. Wenn man diesen Punkt in E einsetzt, muss a≠5 sein, damit g nicht in E liegt.
Zu b) würde ich genau dasselbe sagen wie bei a), also b=2 und c=1 nur muss dieses Mal a=5 sein, damit g in E liegt.
Zu c)
Ich habe versucht die Ebene und die Gerade gleichzusetzten und das aufzulösen, komme aber zu keiner Lösung. Kann mir hier jemand weiterhelfen?
Und stimmen die anderen Teilaufgaben so?
