Linearisieren von Funktion

Question

Aufgabe: Ich möchte eine Formel linearisieren. Es handelt sich um die Petterson-Funktion: h=1.3+1\(a+(b/BHD))^2. Die lineare Funktion möchte ich im weiteren dazu verwenden, um meine Daten, die ich von der  Höhe und dem Durchmessers habe grafisch darzustellen.

(a=Achsenabschnittsparameter b=Steigungsparameter)

Problem/Ansatz: X habe ich bereits folgendermaßen umgeformt: x=1/BHD.

Comments

(a=Achsenabschnittsparameter b=Steigungsparameter)

Sind das die a,b aus der Formel? Bitte keine Bezeichnungen doppelt verwenden. Und dann konkret: Was willst Du beim Linearisieren auf der x-Achse, was auf der y-Achse haben? Mathematisch: Wonach willst Du linearisieren, an welcher Stelle?

Du nennst hier eine Formel, keine Funktion.

Answer 1

Wenn Du geklärt hast, was Du willst (siehe die obigen Rückfragen), dann hast Du eine Funktionsvorschrift der Form \(y=f(x)\). Die Linearisierung an der Stelle \(x_0\) lautet dann \(y_l=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)=f'(x_0)x+f(x_0)-f'(x_0)x_0\), das ist dann nur noch Ausrechnen und Einsetzen.