Integralrechnung. Stimmt meine Rechnung?

Question

∫₀^k 2e^2x dx = 2

z=2x

1dz= 2dx

dx= 1/2dz 2 und 2 kürzen sich weg. 

∫e^2x+C

∫₀^k e^2x

[e^2x]^k₀

e^2k-e⁰= 2

e^2k-1= 2 |+1

e^2k= 3 

Was jetzt?

Stimmt aber so der Rest? Ich glaube nicht :(

Comments

ich hab mal eine andere frage.. für was lernt man solche mathe aufgaben oder mathe wege? wo setzt man dies ein im leben oder wo könnte ich sowas eigentlich dann ausrechnen ? frage aus neugier

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Hey

ich bin mir zwar nicht sicher, aber ich denke so eher im Ingenieurswesen ^^

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ja das weisst ich ja .. aber wo wird es genauer genutzt .. im alltag wo man es nutzen könnte

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Hm das weiß ich leider nicht ^^

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Wenn wir davon ausgehen, dass das Integral letztlich die Menge in einem Behälter angibt und Du den Behälter bis zu einer bestimmten Höhe gefüllt haben willst, dann wäre eine Rechnung wie oben möglich ;). Du bestimmst mit k die obere Marke.

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achso ok verstanden..
Aber einfach so das davon ablesen könnte man das jetzt nicht oder.. da steckt auch viel übung drin damit man es meistern kann.. wenn ich das mal so sagen kann.. oder?!

üben üben üben so dass man das dann versteht oder sehe ich das falsch

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Nein, das sehe ich genauso wie Du. Es heißt nicht umsonst, dass noch kein Meister vom Himmel gefallen ist ;).

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gut das gibt hoffnung .. also üben üben und zum "meister" werden

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Haha, so ist es. Viel Spaß dabei :).

Answer 1

Hi Emre,

war grad selbst essen^^.


Sieht gut aus! Richtig soweit.

Nun auflösen. Weiß gerade nicht mehr, ob Du schon mit dem Logarithmus umgehen kannst? :P Den brauchst Du hier ;).

e^{2k} = 3    |ln

2k = ln(3)

k = ln(3)/2


Und auch das ist erledigt :). Sehr gut! :)


Grüße

Comments

ommmggggg wooooowww wooowwwww ich habe stark das Gefühl, dass ich da langsam kann!!!!! omg Unknownnnnn dankeeee  bist der aller aaller aalleeerrr beste mensch Unknowwnnnn auf dieser ganzten Welt!!!! also ich meine jetzt diese neuen Aufgaben hast du mir hja bis jetzt nur gezeigt :)

Ich will wirklich wissen, wer du bist :(


Ja, also ich weiß dass ln die Umkehrfunktion vom e-Funktion ist, aber ich wäre nicht drauf gekommen, dass man jetzt hier den ln benutzt. Also doch schom, ich weiß auch, dass wenn x im Exponentet steht, also in unserem Falle k dann benutzt man auch den ln  aber da war ja noch 2 und deshalb wusste ich nicht genua :)

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Der Teil mit dem Logarithmus ist ein anderes Aufgabengebiet. Den Rest hinzubekommen, war ja das eigentlich interessante und das hat ja schon ganz gut geklappt! :)

Sehr gut.

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Unknown du weißt gerade gar nicht wie froh ich bin :)

Sogar das mit der Substitution hat richtig geklappt Oo

DAS muss Mathecoach sehen, oder? haha

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Yup, kannst ihn ja mal drauf hinweisen ;). Freut er sich bestimmt auch.

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ja :)

haha:)

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Entschuldige Emre, wenn ich deine Euphorie etwas bremse. Aber bei deiner Substitution sträuben sich mir die Haare.

∫₀^k 2e^2x dx = 2

z=2x

1dz= 2dx

dx= 1/2dz 2 und 2 kürzen sich weg. 

Bis hier ist alles in Ordnung

∫e^2x+C 

Hier hast du nur teilweise substituiert. Du hast z=2x und dz=1/2dx zu substituieren. Jetzt integrierst du aber eigentlich

∫e^2xdz

Und kommst aus mir unerklärlichen Gründen auf die trotzdem richtige Lösung.

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Ist schon ok:)

Ehm weiß ich auch nicht. Ich habe das einfach gemacht?? Oo

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Ah danke sigma, bisher gabs mehr Probleme mit der Subst. selbst und hatte nicht auf den Exponenten und dessen Subst. geachtet. ;)

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Dieser Fehler mit der teilweisen Substitution bei Emre ist mir leider nicht das erste mal aufgefallen.

Nach der Substitution sieht dein Integral so aus:

$$\int e^z dz$$

oder mit den neuen Grenzen: z=2x untere Grenze 2*0=0 obere Grenze 2*k=2k

$$\int_0^{2k}e^z dz$$

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Ahh ja ich vergesse das dann immer durch z zu ersetzen also steht x dann dz zu schreiben:(