Radius berechnen mit Winkelangabe

Question

Aufgabe:

\( \overline{P_{1} P_{2}}=12 \mathrm{~cm} \quad \alpha=114^{\circ} \)

Berechnen Sie den Radius \( r=\overline{M P_{1}} \).

Comments

Erst die Tatsache ausnutzen, dass es sich um ein gleichschenkliges Dreieck handelt, um die Winkel bei P1 bzw. P2 zu bestimmen.

Danach den Sinussatz verwenden.

Answer 1

Hi,

zeichne ein Lot von M zur Sehne. Dann halbierst Du sowohl den Winkel als auch die Sehne s und hast ein rechtwinkliges Dreieck geschaffen. Dafür gilt nun

s/2 = r*sin(α/2)

r = s/(2sin(α/2)) = 7,154 cm

Grüße