Radioaktiverzerfall: Beim Reaktorunglück von Tschernobyl wurde eine Menge von etwa ...

Question

Beim Reaktorunglück von Tschernobyl wurde eine Menge von etwa 400g radioaktiven Jod 131 freigesetzt.

Dieses Jod 131 hat eine so genannte Halbwertszeit von 8,0 Tagen, d.h. in jeweils 8,0 Tagen halbiert sich die Menge des noch vorhandenen radioaktiven Materials Jod 131.

a) Wie kann man die Menge M=M(t) des radioaktiven Jod 131 als Funktion der Zeit t angeben?

b) Welcher Prozentsatz der ursprünglich vorhandenen M₀=400g Menge war nach einem Tag bzw. nach 30 Tagen noch vorhanden?

c) Wie lange musste man etwa warten, bis von den 400g Jod 131 nur noch 1 Milligramm vorhanden war?

 

ich weiß nicht, wie ich wissen kann, wan N(t) und N₀ oder a ist :(

Gibt es dazu vielleicht irgenwie Tricks, woran man es erkennen kann? :)

Answer 1

Nunja, N(t) ist die vorhandene Menge nach einer gewissen Zeit t.

 

N₀ muss auch schon jetzt von Dir erkannt werden. Das ist die "Ursprungsmenge"/"Anfangsmenge". Hier heißt es ja "wurde 400 g freigesetzt". Das ist also die Anfangsmenge.

 

a ist zu errechnen. Dabei ist zumeist ein N(t) bekannt. N₀ ist bereits bekannt. Du kannst also mit

N(t) = N₀*a^t, wobei nur a unbekannt sei, nach a auflösen.

 

Hier heißt das wohl M(t), bei der a). Probier es mal. Ob N(t) oder M(t) ist ja wurscht ;).

 

Grüße

Comments

Unknown so nebenbei..ich vermisse "Hi Emre," haha :(

Ja aber nur das erkenne ich ^^

Ich rechne mal lieber mit N(t) :)

N(t)= N₀a^t

          400g*a⁸ = 200 |:400

                     a⁸ = 1/2 

                     a≈ 0.9170 

und jetzt? Oo

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Hi Emre,^^

Yup, das ist soweit richtig.

Damit hast Du die a) erledigt. Du kannst das ganze ausdrücken als

N(t) = 400*0,9170^t


Nun gehe zur b). Was ist zu tun?

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Juhhuu so gefällt es mir besser.. hatte es schon heute bisschen vermisst ;D

Ehm also ich  kann das jetzt nicht erklären, aber ich rechne das einfach mal aus und du schaust dann ob mein Gedanke richtig war? :)

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Halten wir es so^^.


Und verzeih meine Unhöflichkeit. Zu sehr von einem guten Film abgelenkt, wie ich befürchte und Manieren mussten als erstes drunter leiden^^.

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Hahaha ich dachte du wärst sauer auf mich, weil ich bei meiner vorletzten Frage den Stern zu geben vergessen hab;D

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Dann müsste ich ja schon ein paar Tage sauer auf Dich sein? Haha. Ich freue mich zwar über jeden Stern, denn er bedeutet (hoffentlich), dass meine Antwort verstanden wurde und entsprechend gut war, aber ich bestehe weder darauf noch reiße ich jemanden den Kopf ab, wenn er ihn nicht verteilt.

Allerdings, wenn überhaupt und dauerhaft kein Feedback kommt (und davon gibt es hier ein paar), halte ich mich auch mit Hilfe zurück. Zumindest ein "Danke" sollte drin sein! Aber da werde ich bei Dir ja gerade zu überschüttet :D. Also alles im grünen Bereich hehe

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Ok bin fertig :)

N(1)= 400g*0.9170¹ = 366.8

Prozentrechnung ^^

400g - 100%

 366.8g - x

100*366.8/400 = 91.7%

Und das gleiche mit 30

N(30)= 400g*0.9170³⁰ ≈ 29.73g 

400g - 100%

29.73g - x

100*29.73/400 ≈7.4325% :)

 

Unknown ich mag dich irgendwie voll also du bist voll Nett:)

Du hast auch Humor also du erklärst das nicht nur sondern du machst auch immer Späßchen und so und das gefällt mir halt :)

Es ist nicht nur Mathe ^^

Und das ist voll cool...mach weiter so!! Werd Lehrer oder Professor ;D

Ich will wirklich wissen wer Du bist:D Können wir unser Deal ändern? ;D

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Sieht gut aus! Weiter so ;).

Dann mal ran an die c). Beachte, dass nach 1 mg verlangt ist, unser a aber mit 400 g angegeben ist! Unterschiedliche Einheiten!


Und danke für die lobenden Worte. Ich gebe mein bestes nicht nur trocken zu sein, sondern die Stimmung etwas zu lockern, um damit letztlich auch zu motivieren ;).


Und was wäre ein Deal, wenn man ihn bei der erstbesten Gelegenheit ändern. Hast Du etwa Angst die Bedingungen nicht erfüllen zu können?^^

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Jap mach ich:)

Und neeeinn nein nein ich denke Ich schaff das schon:D

Aber das dauert mir zu lange :(

Hmm wie wärs  mit... wenn ich bei meiner ersten Mathe LK Klasur 14 Punkte schreibe? ;D

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Nene, siehe meinen ersten Satz im letzten Absatz!^^

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Hmmmm ja;D

Aber sagst du dann NUR Was du bist oder auch zum Beispiel wie Du heißt und soooooo ...:)

Naja hier meine Rechnung:

1/10000 = 400g*0.9170^t |:400

1/400000= 0.9170^t |ln

ln(1/400000)/ln(0.9170) ≈  148.86... also ca 148 jahre/tage/monate/wochen??

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1/10000 = 400g*0.9170^t |:400

 

Hier hast Du eine Null zu viel getippt. Beim Rest aber richtig weitergerechnet.

 

Dieses Jod 131 hat eine so genannte Halbwertszeit von 8,0 Tagen, d.h. in jeweils 8,0 Tagen halbiert sich die Menge des noch vorhandenen radioaktiven Materials Jod 131.

Die Angabe war in Tagen. Du hast diese Angabe auch so verwendet. Folglich haben wir es auch hier mit Tagen zu tun.

Es sind also etwa 148, eher 149 Tage, die man warten muss.

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Gerne :)     .