Bruchgleichung lösen: (x^2+4x+1)/(x+3)-x=x/(x+3)

Question

$$\frac { x ^ { 2 } + 4 x + 1 } { x + 3 } - x = \frac { x } { x + 3 }$$
WIE RECHNE ICH AM BESTEN??

ICH LERNE FÜR DIE MORGIGE SCHULARBEIT!!

BITTE HELFT MIR ICH VERSTEH ES EINFACH NICHT!

LG

Answer 1

Bei Bruchgleichungen musst du die Nenner wegbekommen. Das geht, indem du einen gemeinsamen Nenner suchst, alle Brüche, die diesen Nenner NICHT haben, damit erweiterst und dann beide Seiten mit dem Nenner multiplizierst. In deinem Fall kann man x mit (x+3) erweitern, also

 

Jetzt ist es keine Bruchgleichung mehr und du kannst sie wie eine 'normale' Gleichung nach x auflösen.

Answer 2

(x^2 + 4·x + 1)/(x + 3) - x = x/(x + 3)

Bruchgleichungen vereinfacht man, indem man mit dem Hauptnenner multipliziert

 (x^2 + 4·x + 1) - x * (x + 3) = x

Jetzt wird ausmultipliziert

 x^2 + 4·x + 1 - x^2 - 3·x = x

Und zusammengefasst

 x + 1 = x
1 = 0

Diese Gleichung ist nie erfüllt und deswegen gibt es für die Bruchgleichung auch keine Lösung.