Question

Beurteilen Sie die folgende Argumentation:

\( x^{2}-x^{2}=x^{2}-x^{2} \)
\( \Longleftrightarrow x(x-x)=(x-x)(x+x) \)
\( \Longleftrightarrow x=(x+x)=2 x \)
\( \Longleftrightarrow 1=2 \)

Answer 1

Beim Übergang von der zweiten zur dritten Zeile wird durch ( x - x ) dividiert.

x - x ist aber gleich 0 und die Division durch 0 ist nicht definiert und daher falsch.

Gemäß der Regel:

Ex falso quodlibet ( Aus Falschem folgt Beliebiges) kann man auf diese Weise natürlich auch 1 = 2  "beweisen".