Question

Wie lauten folgende Punkte in Polarkoordinaten (Winkel in rad und Grad angeben): P1(-6, -2), P2(-2, 8)

Unser Prof. hat für P1 161,57° und für P2 256° berechnet. Ich bekomme für P1 198,43° und für P2 284°.

P1 liegt doch im 3. Quadranten, also muss doch 180° zu dem Ergebnis addiert werden? Er hat aber 180°-Ergebnis berechnet. Was stimmt denn nun?

P2 liegt im 4. Quadranten, also habe ich 360°-Ergebnis berechnet. Er hat 180°+Ergebnis berechnet.

Wenn ich die Formeln (arctan (y/x) + pi bzw. arctan(y/x) + 2pi) aus der Formelsammlung verwende, dann krieg ich auch das raus, was ich berechnet habe. Bin gerade verunsichert, da ich die Lösungen schnell abgeschrieben habe und jetzt daheim die Aufgaben noch mal nachrechne.

Comments

Bei P1 musst du tatsächlich auf einen Winkel zwischen 180° und 270° kommen.

Answer 1

https://www.wolframalpha.com/input/?i=-6+-2i

Du hast bei P1 das Vorzeichen nicht abgeschrieben:  - 161,57° = 198,43° ist der gleiche Winkel.

P2 sollte dagegen einen Winkel zwischen 90° und 180° ergeben. Vielleicht stimmen deine Vorzeichen bei P2 nicht.

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 Jetzt verstehe ich es. Dann ist P2 104° bzw. -256°? Danke auch für das Beispiel mit Wolfram Alpha. Ich habe gestern den Befehl dafür gesucht aber nicht gefunden.

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Weißt du vielleicht wie man mit Wolfram Alpha Polarkoordinaten angeben kann, sodass kartesische Koordinaten berechnet werden? Z. B. r = 3.56, φ=-4,48rad

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Vielleicht auch komplex?

Stimmt das so ? https://www.wolframalpha.com/input/?i=3.56+*+e%5E%28-4.48i%29

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Die Formel dafür ist ja x = r * cos φ, y = r * sin

-4,48rad sind ja -256,69° also liegt der Punkt dann im 2. Quadranten?

Laut Prof.:

x = -cos(-4,48) * 3,56 = 0,8

y = -sin(-4,48)* 3,56 = -3,46

Dann liegt aber der Punkt im 3. Quadranten. Wolfram zeigt den Punkt auch im 2. Quadranten an.