Logarithmus Aufgabe lösen

Question

Aufgabe:

log₂x - 2 = log₂y                   >> x=? 

Answer 1

Hi,

log₂x - 2 = log₂y               |+2

log₂x = log₂y + 2              |2 = log₂(2^2)

log₂x = log₂y + log₂(4)   |Log-Gesetze   

log₂(x) = log₂(4y)             |2 anwenden

x = 4y

 

Grüße

Comments

3^log₉125    = 5^{x+1                >> x=?}

 

Können Sie mir bei diese Aufgabe auch helfen

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Das würde ich wohl so machen:

 

3^log₉125 = (3^log₉125)^{2/2} = (3^{2log₉125})^{1/2} = (9^{log₉125})^{1/2} = 125^{1/2} = 5^{3/2}

 

Dann vergleichen:

5^{3/2} = 5^{x+1}

3/2 = x+1

x = 0,5

 

Alright? ;) Also "erweitern" mit Quadrat und dann gleich wieder die Wurzel ziehen, also im Exponenten 2/2 hinzufügen.

Answer 2

2 kann man als log₂4 schreiben

log₂x - log₂4 = log₂y

log2_(x/4) = log₂y

y = x/4   *4

x = 4y