Bestimmen Sie die Gleichung der Expoentialgleichung.

Question

Das kann auch dran kommen :(

a) 2^x=32

b) 0.5^x=32

c) 5^x=0.04

d) (2/3)^x=1.5

___________

a)  2^x=32

     xln(2)=ln(32)

     x=ln(32)/ln(2)

     x=5

b) 0.5^x=32

    xln(0.5)/ln(32)

    x=ln(32)/ln(0.5)

    x= -5

c) 5^x=0.04

     xln(5)=ln(0.04)

     x= ln(0.04)/ln(5)

     x= -2

d) (2/3)^x=1.5

     xln(2/3)=ln(1.5)

     x= ln(1.5)/ln/2/3)

     x= -1

 

Ich hoffe die stimmen ....

Answer 1

Hi Emre,

ist zwar richtig, teilweise aber unnötig kompliziert.

Beispiel bei der b)


0,5^x = 32

(1/2)^x = 2^5

2^{-x} = 2^5

--> x = -5


Sieht man also auch ohne Taschenrechner. Das geht bei allen Aufgaben :P.


Güße

Comments

ist zwar peinlich zu sagen, aber ich kann sowas nicht aus dem kopf also wenn x im exponent steht :(

immerhin ich darf ja den TR benutzen ^^

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Kannst Du doch direkt vergleichen. Heißt auch so "Exponentenvergleich".

Aber wenn ihr nen TR habt, geht das mit Deinem Weg natürlich auch ;).