Ich nehme an, du hast dich verschrieben und meinst 4x² - 16x = 48.
Da teilst du erstmal durch 4:
x² - 4x = 12
Die Quadratische Ergänzung ist immer das Quadrat der Hälfte von der Zahl vor dem x in der Mitte, also in dem Fall (4/2)² = 2²̣ = 4. Die addierst und subtrahierst du immer zur Seite mit dem x:
x² - 4x + 4 - 4 = 12 |Jetzt kannst du die ersten 3 Terme mit der 2. binomischen Formel zusammenfassen:
(x - 2)² - 4 = 12 |+ 4
(x - 2)² = 16 |√
x - 2 = ±4 |+ 2
x = 4 + 2 = 6 oder x = -4 + 2 = -2
LG Florian
