Kann mir jemand die Herleitng des Vierkreise-Satz von DESCARTES verständlich machen? Die Formel wird z. B. hier aufgeführt: https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Descartes. Aber wie sie entstanden ist kann ich nicht finden. Danke für Ihre Mühe, Günther
Krümmung ki (für i = 1, ..., 4)
$$(k_1+k_2+k_3+k_4)^2 = 2\,(k_1^2+k_2^2+k_3^2+k_4^2)$$
Auflösen dieser Gleichung nach k4 ermöglicht es, den Radius des vierten Kreises zu bestimmen:
$$k_4 = k_1+k_2+k_3\pm2\sqrt{k_1k_2+k_2k_3+k_3k_1}$$
