Frage war:
Zusammenfassung Potenzreihenentwicklung
$$x-2x\sum_{k=0}^{\infty}\left(\frac{x^2}2\right)^k=x-\sum_{k=0}^{\infty}\frac1{2^{k-1}}x^{2k+1}$$
$$=x-\left(2x-\sum_{k=1}^{\infty}\frac1{2^{k-1}}x^{2k+1}\right)=-x-\sum_{k=1}^{\infty}\frac1{2^{k-1}}x^{2k+1}.$$
Kann mir jemand vielleicht erklären, wie man solch eine Reihe zusammenfasst.
Ich hab echt keine Ahnung.
:D
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Antwort:
Schau doch mal an.
(x2/2)k = x2·k / 2k
Und wenn du das 2x vor der Summe da mit dazu tust
x2·k / 2k · 2·x = x2·k + 1 / 21 - k
Mehr ist das doch nicht.