Streckung - Dreiecksfläche mit Inkreis/Streckung

Question

A'B' ist parallel zu AB. Gesucht ist der Flächeninhalt des Dreiecks A'B'C

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Eigene Lösungsansätze:
r=PC=3

a=QB+r=6+3

Danach gibt es sehr viele Wege sich ins Nichts zu verlaufen. Es wäre einfacher, wenn man den Streckfaktor berechnen könnte, aber ich habe nur eine (sinnvolle) Gleichung dafür...

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1. Wende den Satz des Pythagoras auf das ΔABC an und berechne damit die Streckenlänge AQ=AP.

2. Zeichne das Lot von A' auf AB mit Lotfußpunkt F, nutze die Ähnlichkeit von ΔAFA' und ΔACB um die Streckenlänge AA' und damit A'C zu bestimmen.

3. Dasselbe mit B'.

4. Berechne die Fläche von ΔA'B'C  (≈ 18,4 cm²)