Es existiert eine reelle Zahlenfolge a_{n}
n ist ein Element der natürlichen Zahlen für die gilt:
| a_{n+1} - a_{n} | < q| a_{n} - a_{n-1} | für alle n Element der natürlichen Zahlen (0 < q < 1).
Es soll gezeigt werden, dass a_{n} konvergiert, indem man nachweist, dass a_{n} eine Cauchyfolge ist.
Als Hinweis:: man soll zuerst | a_{n+1} - a_{n} | mit Hilfe von | a_{2} - a_{1} | abschätzen.
Im zweiten Teil soll man dann überprüfen, ob die Aussage auch für q = 1 gilt, wenn Vorausgesetzt wird, dass
| a_{n+1} - a_{n} | eine Nullfolge ist.
Ich habe richtig Probleme mit der Aufgabe, weil ich nicht weiß wie ich anfangen soll und wie ich vorgehen soll.
Danke für die Hilfe
Grum
