Ein Unternehmen produziert ein Gut, das es zu einem Preis von 150 GE absetzen kann. Die Fixkosten der Produktion betragen 98685 GE, die variablen Kosten sind in Abhängigkeit von der produzierten Menge q
k(q)= 1 171 q^2 +50q.
Wie groß ist der maximal zu erzielende Gewinn?
g(q) = 150q -98685 - (1171 q^2 + 50q)
g(q) = -1171 q^2 + 100q -98685
|nach unten geöffnete Parabel
g ' (q) = - 2342 q + 100 = 0
|Null setzen um Extremalstelle (Maximalstelle) zu finden
2342 q = 100
q = 100 /2342 = 100/2342
Extremalwert berechnen: q einsetzen
g(q) = -1171 q^2 + 100q -98685 = -98682.86
Du musst das selbst nochmals genau prüfen. q wird sehr klein und man macht auf jeden Fall Verlust. Hat's eventuell Kommafehler in der Fragestellung?
Falls du die Zahlen in der Gewinnfunktion abändern musst, kannst du bei WolframAlfa schauen, was als Maximum rauskommt.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=g%28q%29+%3D+150q+-98685+-+%281171+q%5E2+%2B+50q%29
Du musst beim 'global maximum' auf 'approximate form' gehen und schauen, ob da eines der gewünschten Resultate erscheint. Gib bitte im Kommentar noch an, was man ändern muss.
