Fehler (Standardabweichung) des Mittelwerts richtig? Einheit?

Question

Hallo liebe Forenmitglieder,
ich wollte nur wissen, ob ich folgendes richtig berechnet habe:


Meine Werte : W1 = 353,9 J/K

W2 = 176,6 J/K

W3 = 24,6 J/K


Mittelwert : 185,1 J/K


Die empirische Standardabweichung der Einzelmessung:
√(1/2 * (185,1 J / K -353,9 J / K)²+(185,1 J / K-176,6 J / K)²+(185,1 J / K-24,6 J / K)² ) = 200,20 J/K


die Unsicherheit des Mittelwerts:


Δx = 200,20 J/K / √3 = 115,6 J/K
und dann gebe ich den Mittelwert folgendermaßen an oder? 185,1 + / - 115,6 J/K
Stimmen meine Ergebnisse und gibt man diese Fehler auch mit Einheiten an? Ja oder?

Comments

Die empirische Standardabweichung der Einzelmessung :
√(1/2 * (185,1 J / K -353,9 J / K)²+(185,1 J / K-176,6 J / K)²+(185,1 J / K-24,6 J / K)² ) = 200,20 J/K
( der Einzelmessung ?, wo kommt die 1/2 her ? )

Die empirische Standardabweichung dürfte sein
Summe aller quadrierten Abweichungen, dann die Wurzel daraus,
dann geteilt durch die Anzahl der Messungen n = 3

√( (185,1 J / K -353,9 J / K)²+(185,1 J / K-176,6 J / K)²+(185,1 J / K-24,6 J / K)² )  / 3 =
77.7 J / K

mfg Georg
 

Answer 1

μ = (353.9 + 176.6 + 24.6)/3 = 185.03 [Wie kommst du auf deinen Wert ?]

V = ((353.9 - 185)^2 + (176.6 - 185)^2 + (24.6 - 185)^2)/3 = 18109

oder etwas leichter mit dem Verschiebungssatz

V = (353.9^2 + 176.6^2 + 24.6^2)/3 - 185.0333^2 = 18109

σ = √18109 = 134.6