Ableitung von Funktionen: f(x) = x^{2k+1}

Question

 

 

könntet ihr mir bitte diese Aufgaben zur Ableitung ausrechnen,

 

1) f(x) = x^2k+1

 

2) f(x) = x²⁽ⁿ⁺¹⁾

 

3) f(x) =  ³√ x      (<- Also die 3. Wurzel)

und

4) f(x) = 3√x - 2x²

 

Das wärs, 

Danke

mfG

Comments

Wie wäre es, wenn DU selbst einen eigenen Ansatz vorstellen würdest ? LG M.

Answer 1

1)

= (2k+1)x^{2k}

2)

= (2n+2)*x^{2n+1}

3)

= (1/3)x^{-2/3}

4)

= 3*(1/2)x^{-1/2}-4x

Answer 2

Allgemein zu 1. und 2.

[ x^{term} ] = term * x (term-1)

1) [ f ( x ) ]´ = [ x^2k+1 ]´ = ( 2k + 1 ) * x^{2k+1-1} = ( 2k + 1 ) * x^{2k

3} f(x) =  ³√ x   schreiben wir 
f ( x ) =  x^{1/3}
[ f ( x ) ] ´ = 1/3 * x^{1/3-1} = 1 / 3 * x^{-2/3}
1 / 3 * 1 / x^{2/3}
1 ( ( 3 * ³√x^2 )

4) f(x) = 3√x - 2x²
f ´( x ) = 3 / ( 2 * √x ) - 4 * x

mfg Georg