Lösen von x^2 -2x -2 = 0

Question

Also ich habe x^2 -2x -2 = 0 Wie komme ich jetzt auf x=1 + Wurzel aus 3 od. x=1 - Wurzel aus 3

Answer 1

 

mit der pq-Formel:

x² + px + q = 0

x_1,2 = -p/2 ± √(p²/4 - q)

 

Bei

x² -2x -2 = 0

ist p = -2 und

q = -2

 

Einfaches Einsetzen:

x_1,2 = 1 ± √(1 + 2) = 1 ± √3

 

Besten Gruß

Comments

Pädagogisch wertvoll die Lösung hingeschrieben. Ich verneige mich. ;)

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Mal nicht so bescheiden :-)

Answer 2

Hier muss man die sogenannte PQ-Formel anwenden.

Es ist ganz einfach.

Stell dir deinen Ausdruck als eine Form aus ax^2+px+q = 0 vor.

Hier wäre a=1 p=-2 und q=-2

Jetzt ist die Pq- Formel definiert als

x_1,2 = -p/2 ± √(p²/4 - q)

Jetzt musst du die Werte nur noch Einsetzen und voila da hast dus.

Diese Formel kannst du immer für Nullstellen Berechnung von Polynomen 2. Grades machen,

das heißt wenn du höchstens eine 2 im Exponenten von x hast:) Klar soweit?

Ach noch ganz wichtig: " Diese Formel funktioniert nur, wenn vor dem x^2 eine 1 steht

bei 2x^2 oder 3x^3 musst du zuvor noch durch diesen Koeffizienten teilen.

Ich hoffe ich konnte dir helfen :)