Herstellung von Rohmarzipan

Question

wer kann mir bitte helfen, wer hat mir die Lösung.

Habe selber schon einen Rechenansatz (mit Lösung) ist aber glaub ich falsch.


Hier meine Frage


Bei der Herstellung von Haselnüssen lässt es sich nicht vermeiden, dass Schalenreste (winzig kleine Splitter) in die Masse geraten. Eine Vorlaufs Rechnung hat ergeben, dass pro/kg mit durchschnittlich 100 solchen Schalenreste zu rechnen ist. Künftig soll stündlich eine Stichprobe von 50 Gramm geprüft werden.


a) wie lautet die Eingriffs und Warngrenze in der x-Karte zur Überwachung der Zahl von Schalenreste?

b) wie viel Gramm Haselnüsse müssen pro Stichprobe mindestens geprüft werden, damit die untere Eingriffsgrenze der X-Karte nicht entfällt?


Ich hoffe mir kann jemand helfen,


Gruß

Comments

Was hast du den für einen Ansatz ?

In 50 g kann ich mit 5 Schalenresten rechnen das wär der Erwartungswert. Nun ist die Frage was für eine Verteilung ich hier nehme. Ich tendiere ja hier zur Poissonverteilung.
Was denkst du denn?

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den ersten Ansatz habe ich auch fünf Schalenreste bekommen. Beim zweiten bin ich mir nicht sicher. Poisenverteilung, klingt gut. Hast Du schon ein Ergebniss? Gruß Medmed

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So hätte ich das vermutlich versucht zu lösen. Dabei bin ich mir aber absolut nicht sicher. Wenn jemand einen besseren Ansatz hat dann immer her damit. Außerdem würde ich dich bitten es zu verbessern, wenn ihr es in der Schule/Uni besprecht.

 

Warngrenze (nach Wikipedia wohl eine Abweichung um mehr als 2 Sigma)

[5 - 2·√5; 5 + 2·√5] = [0.5278640450; 9.472135955]

Eingriffsgrenze (nach Wikipedia wohl eine Abweichung um mehr als 3 Sigma)

[5 - 3·√5; 5 + 3·√5] = [-1.708203932; 11.70820393]

Hier würde jetzt die untere Grenze entfallen, weil sie negativ ist.

 

μ - 3·√μ = 0.5
μ = 9.974937185

Wenn 100 g kontrolliert werden würden, würde die untere Eingriffsgrenze nicht entfallen.

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Kann es sein dass wir einen komplett falschen Lösungsansatz haben? zuerst mal, wir haben nur eine Ober Warngrenze--> denn wenn keine Schalenreste drin sind dann ist ja gut. Die obere Eingriffsgrenze müsste dann doch 5 sein. Die waeingrenzen bisschen drunter. Wie kommst Du auf die Standardabweichung bei der Aufgabe? Gruß medmed

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Wenn ich die Poissonverteilung nehme was ich aber nicht genau weiß ob das richtig ist dann wäre die Varianz gleich dem Erwartungswert. 

Dadurch wäre das dann gut zu rechnen.

Warngrenzen und Eingreifgrenzen kann es nach unten und nach oben geben. Wenn die Eingreifgrenze unterschritten wird müsste man auch eventuell schauen woran es liegt. Ob sich eventuell das verfahren verbessert hat. Dann werden auch die Warn und Eingreifgrenzen neu angepasst.

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Du hast recht. In der Aufgabe geht es um Schalenreste, wenn ich bei 50 Gramm 5 Stück habe ist es hochgerechnet auf 1000 gramm 100. Deshalb ist doch meine Obere Warngrenze 5, Eingriffsgrenze weiß ich nicht, muss ich noch überlegen. Aber eine untere warn-eingriffsgrenze kann ich doch nicht haben. Denn was soll ich messen wenn keine Schalenreste in mein Haselnuss fallen, ist doch gut dass keine drin sind, dass ist dass Ziel Gruß