Wie rechne bzw. fasse ich diesen Bruch zusammen? ((3ab)/(7cx)) / ((6ay)/(14cd))

Question

$$ \frac { 3ab }{ 7cx } /\frac { 6ay }{ 14cd } $$

Comments

Multipliziere mit dem Kehrbruch und kürze.

Ergebnis: b*d/(x*y)

Answer 1

um einen ersten Bruch durch einen zweiten Bruch zu dividieren, multipliziert man den ersten Bruch mit dem Kehrbruch des zweiten.

Anschließend kannst du das Ganze mit einem einzigen Bruchstrich schreiben und dann kürzen.

Answer 2

Hi,

einen Doppelbruch löst Du mit dem Kehrbruch auf ;).


$$\frac { 3ab }{ 7cx } /\frac { 6ay }{ 14cd } = \frac{3ab}{7cx} \cdot \frac{14cd}{6ay}$$


Jetzt nur noch kürzen ;).

$$\frac{b}{x} \cdot \frac{2d}{2y} = \frac{bd}{xy}$$


Grüße

Comments

Super danke.
Wie mache ich das denn bei diesem Bruch?
$$ 1+\frac { a }{ b } /\frac { a+b }{ a } $$

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Du meinst

$$\left(1+\frac { a }{ b }\right) /\frac { a+b }{ a } $$

? Genau wie oben:

$$\left(1+\frac { a }{ b }\right) \cdot\frac { a }{ a+b } $$


Hier musst Du den linken Bruch noch auf einen gemeinsamen Nenner bringen. Versuch es :). Auf was kommst Du?

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Habe erst mal multipliziert und hab dann das raus bekommen.
$$ 1+\frac { { a }^{ 2 } }{ ab+{ b }^{ 2 } } $$

Jetzt komme ich nicht weiter.

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Das ist leider nicht richtig. Zumindest nicht bei der von mit interpretierten Aufgabe.

Erweitere mal die 1 (bei mir) mit b. Dann kannst Du den linken Faktor auf einen Bruchstrich schreiben und kürzen :).

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Dann habe ich ja $$ (\frac { b }{ b } +\frac { a }{ b } )*\frac { a }{ a+b } $$ und rechne dann weiter

$$ \frac { ab }{ ab } *\frac { a }{ a+b } $$   Und dann steh ich wieder aufem Schlauch ;)

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Fast, Du hast aber Addition mit Multiplikation verwechselt oder so ;).

Das ist soweit richtig:

$$(\frac { b }{ b } +\frac { a }{ b } )*\frac { a }{ a+b }$$

Auf einen Nenner schreiben:

$$(\frac { a+b }{ b })*\frac { a }{ a+b }$$

Klammer kann nun ignoiert werden und man kann kürzen:

$$\frac{a}{b}$$

Das ist alles was bleibt^^.

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Ich komme aber auf $$ \frac { { a }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } $$

mein Zwischenschritt $$\frac { { a }^{ 2 }+ab }{ { ab+b }^{ 2 } }$$ und dann ab weg kürzen.

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Nein! Bitte beachte folgenden Spruch: Aus Differenzen und Summen kürzen nur die ... ;)

$$\frac { { a }^{ 2 }+ab }{ { ab+b }^{ 2 } } = \frac { a(a+b) }{ b( a+b ) }$$

Nun haben wir ein Produkt draus gemacht und können kürzen und kommen auf das Ergebnis von mir ;).

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Ok dann hab ich das auch verstanden. Danke :)
Eine Aufgabe hab da noch wo ich nicht zu Lösung komme.
$$ \frac { { \frac { x }{ y }  }^{  }-1 }{ { \frac { x }{ x+y }  }^{  } } *\quad xy$$

Habe dann §§\left( \frac { x }{ y } -1 \right) *\quad \frac { x+\quad y }{ x } *xy$$

und dann weiter §§ \frac { x-y }{ y } *\frac { x+y }{ x } *xy$$ und dann scheiterts bei mir.

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das schaut soweit sehr gut aus! :)


$$\frac { { \frac { x }{ y }  }^{  }-1 }{ { \frac { x }{ x+y }  }^{  } } *\quad xy$$


$$\left( \frac { x }{ y } -1 \right) *\quad \frac { x+\quad y }{ x } *xy$$


$$ \frac { x-y }{ y } *\frac { x+y }{ x } *xy$$


Jetzt kürze die beiden Nenner mit dem xy:

$$(x-y)(x+y)$$

Nun denke an die binomischen Formeln:

$$x^2-y^2$$


Und fertig :).

Answer 3

3ab/7cx *  14cd / 6ay→Kürzen a,c

42 bd /  42 xy =  bd / xy

Answer 4

Du sollst hier 2 Bruchterme durcheinander dividieren.

Dazu multipliziert man den ersten Term mit dem Kehrwert des zweiten

((3ab)/(7cx)) / ((6ay)/(14cd))

= ((3ab)/(7cx)) * ((14cd)/(6ay))     |Zähler * Zähler und Nenner* Nenner

= (3ab*14cd) /(7cx * 6ay)       |Kürzen 3 mit 6-> 2, c mit c, 14 mit 7 -> 2....

= (2bd)/ (2xy)         |2 kürzen

=(bd)/(xy)

Fazit: Bekannte Bruchrechenformeln benutzen. Zusammenstellung z.B. hier:

https://www.matheretter.de/wiki/bruch

Answer 5

Hi,

$$\frac{\frac{3 a b}{7 c x}}{\frac{6 a y}{14cd}} = \frac{3 a b}{7 c x} \cdot \frac{14 c d}{6 a y} = \frac{b}{x} \cdot \frac{2 d}{2y} = \frac{b \cdot d}{x \cdot y}$$