Integral über Partialbruchzerlegung: f(x)=(x^2-1)/(x^3-9x^2+26x-24)

Question

Integral über Partialbruchzerlegung:

$$ \int _ { 1 } ^ { 1,9 } \frac { x ^ { 2 } - 1 } { ( x - 2 ) ( x - 3 ) ( x - 4 ) } d x $$

Ich brauche die Berechnung des bestimmten Integrals.

Answer 1

Das solltest du über eine Partialbruchzerlegung machen

f(x) = (x^2 - 1)/(x^3 - 9x^2 + 26x - 24)
f(x) = (x^2 - 1)/((x - 2)·(x - 3)·(x - 4)) = 7.5/(x - 4) - 8/(x - 3) + 1.5/(x - 2)
F(x) = 7.5·ln(x - 4) - 8·ln(x - 3) + 1.5·ln(x - 2)

Du kannst die Partialbruchzerlegung nachvollziehen unter 

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/partialbruchzerlegung.htm

Dort kannst Du einfach deine Funktion eingeben.