binomische Formeln Type 1-3

Question

Sind diese Aufgaben richtig :

(-2a-5b)²= 4a²+25b² 

(-5a-8b)²= 25a²+64b²

(-4x+y)(-4+y)²= -16x²+y²

Comments

Da fällt nichts weg !
4a²  +10ab +10ab +25b² , Zusammenfassen  4a² + 20 ab +25b² !

Answer 1

Das ist leider alles verkehrt

 (-2a-5b)²= 4a²+20ab + 25b² 

(-5a-8b)²= 25a²+80ab+ 64b²

(-4x+y)(-4x+y)²= Hier musst du zuerst im 2. Faktor die binomische Formel anwenden und dann noch ausmultiplizieren mit dem ersten Faktor gemäss Distributivgesetz. Fehlt da vielleicht das blaue x und hoch 2 ist überflüssig?

Answer 2

Es folgen Lösungen mit Rechenweg, erstellt mit dem Programm Binomische Formeln online berechnen:

1.

= ((-2a) + (-5b))²

= (-2a)² + 2·(-2a)·(-5b) + (-5b)²

= 4a²+ 2·(-2)·(-5)·a·b+ 25b²

= 4a² + 20ab + 25b²

2.

= ((-5a) + (-8b))²

= (-5a)² + 2·(-5a)·(-8b) + (-8b)²

= 25a²+ 2·(-5)·(-8)·a·b+ 64b²

= 25a² + 80ab + 64b²

3.

= ((-4x) + y) · ((-4x) - y)

= (-4x)² - (-4x)·(y) + (y)·(-4x) - (y)²

= (-4x)² - (-4x)·(y) + (-4x)·(y) - (y)²

= 16x² + 0 - y²

= 16x² - y²