Was ist die Wahrscheinlichkeit für 3x 2 Sechsen bei 4x 2 Würfel würfeln?

Question

1/36^3 + 1/36 ? Man hat ja pro Wurf 36 Möglichkeiten (1-6; 2-6;... usw.) und daher für die ersten 3 jeweils 1/36 für zwei Sechsen, die man dann miteinander multiplizieren muss. Da noch ein 4. Wurf hinzu kommt, müsste sich die Wahrscheinlichkeit von P=1/36^3 doch erhöhen, also mit einem Wert multipliziert werden, der höher als 1 ist bzw. mit einem positiven Wert addiert werden?

Answer 1

Genau 3 mal zwei 6en, wenn 4 mal mit 2 Würfeln geworfen wird?

P(genau 3 mal 2 6en)

= 1/36 * 1/36 * 1/36 * 35/36 +  1/36 * 1/36 * 35/36 * 1/36 + 1/36 * 35/36 * 1/36 * 1/36 + 35/36 * 1/36 * 1/36 * 1/36

= 4*( 1/36 * 1/36 * 1/36 * 35/36)

Comments

4x zwei 6en wäre dann 1/36^4 oder 4*(1/36^4)?

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Den Faktor 4 braucht's dann nicht. Es gibt ja nur eine Anordnung (Vier Würfe)

1/36 * 1/36 * 1/36 * 1/36 = (1/36)^4

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Danke für die Bestätigung! Andererseits müsste ich jetzt meine ganze Rechnung von eben verwerfen... :P

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Zur Kontrolle:

Die folgende Summe muss P(sicheres Ereignis) = 1 geben:

P(genau 0 mal 2 6en) + P(genau 1 mal 2 6en) + P(genau 2 mal 2 6en) +P(genau 3 mal 2 6en) + P(genau 4 mal 2 6en) = 1

Answer 2

p = 1/36 * 1/36 * 1/36 * 1 * 4

noch Fragen dazu?

Comments

der Faktor 4 ergibt sich aus den 4 möglichen Anordnungen:

x x x 0

x x 0 x

x 0 x x

0 x x x

wobei: x .... Doppelsechser