Wie berechne ich den Schnittpunkt der unten stehenden Exponentialfunktionen?

Question

Ich habe diese zwei Exponentialfunktionen und soll den Schnittpunkt ermitteln. Normalerweise soll man die Gleichung gleichsetzen und mithilfe des Logarithmus das x ermitteln, jedoch weiß ich nicht, wie man da den Logarithmus anwenden soll.

h(x)=60*1,003^x

g(x)=110*1,001^x

gleichsetzen: 60*1,003^x = 110*1,001^x

Wie kann ich da nun den Logarithmus anwenden ?

Vielen Dank schon Mal im voraus ! :-)

Answer 1

Hi

60*1,003^x = 110*1,001^x   |:1,001^x :60

1,003^x/1,001^x = 110/60

(1,003/1,001)^x = 11/6        |ln

x*ln(1,003/1,001) = ln(11/6)   |:ln(1,003/1,001)

x = ln(11/6)/ln(1,003/1,001) ≈ 303,674

Grüße

Comments

vielen Dank!!!

...konnte so meiner Tochter auf die Sprünge helfen.

Ist schon zu lange her um,

x*ln(1,003/1,001)

, umsetzen zu können.

Gruss Klaus

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Hi Klaus,

freut mich, wenn Dir meine Antwort weitergeholfen hat :).

Viel Spaß weiterhin altes Wissen auszugraben^^.

Grüße

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Was heißt ln können sie bitte mir sagen?

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ln ist der Logarithmus naturalis. Also der Logarithmus zur Basis e ;).