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Der Graph der Funktion ist achsensymmetrisch zur y-Achse, und wir haben die Punkte H(-1/1) H(1/1) und T(0/-1) Wie lautet die Funktion?

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Was für eine Funktion suchst Du? Dritten Grades?

Mit 2 Hoch- und einem Tiefpunkt müsste sie eigentlich 4. Grades sein und achsensymmetrisch zur y-Achse.

Aber H, H und T könnte natürlich etwas anderes sein.

Jedenfalls ist diese Funktion nicht symmetrisch bezüglich Ursprung.

Der Graph der Funktion sieht so aus
Wie lautet denn die wirkliche Aufgabenstellung?


(Nicht, dass das irgendwie wichtig wäre...)
Funktion 4.Grades
Geht es eventuell auch etwas ausführlicher?
Also ich habe raus a=-1 und b=2 also f(x)=-1x^4+2x^2

2 Antworten

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 \(H(-1|1)     H(1|1)    T(0|-1)\)  Somit ist der Graph achsensymmetrisch zur y-Achse

Eine Einheit ↓:\(H´(-1|0)    H´(1|0)    T´(0|-2)\)

\(f(x)=a(x+1)^2(x-1)^2\)

\(T´(0|-2)\)\):

\(f(x)=a(0+1)^2(0-1)^2=a\)

\(a=-2\)

\(f(x)=-2(x+1)^2(x-1)^2\)

Eine Einheit ↑:

\(p(x)=-2(x+1)^2(x-1)^2+1\)

Unbenannt.JPG

Avatar von 40 k
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Bedingungen aufstellen:

f(1) = 1

f'(1)=0

f(0) = -1

Mehr braucht es nicht, da wir f(x) = ax^4 + cx^2 + f verwenden, da achsensymmetrisch.

a + c +  e = 1

4a + 2c  = 0

e = -1

Es ergibt sich

f(x) = -2x^4 + 4x^2 - 1

Grüße
Avatar von 141 k 🚀

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