Formelumwandlung mit gesuchter Variable

Question

Hallo Ihr Lieben 

Ich verzweifle aktuell an zwei Aufgabenstellungen im Mathematikstudium.  

Aufgabe 1: 

Berechnen Sie aus der gegebenen Formel die gesuchte Variable "t"

(Hinweis: Es ist die binomische Formel zu verwenden) 

2v-1= u+2t+t^{2} 

Aufgabe 2:  

Vs = u+v / 1+ (u+v/c²)   gesucht ist jeweils "u" und "c" 

Bitte um den gesamten Lösungsweg jeweils  Vorab besten Dank!

Answer 1

Ist das ein mal oder plus in der zweiten Gleichung

Vs = (u + v)/(1 + (u + v)/c²) oder Vs = (u + v)/(1 + (u·v)/c²)

Falls ersteres der Fall ist

Vs = (u + v)/(1 + (u + v)/c²) 

Vs = c²·(u + v)/(c² + u + v)

Du erhältst folgende Lösungen zur Kontrolle:

u = (c²·(Vs - v) + Vs·v)/(c² - Vs) 

c = ± √(- s·(u + v))/√(s - u - v)

Answer 2

Hallo

Das wusste ich nicht, dass die beiden HP zusammen gehören.

Ich habe nun versucht die zweite Aufgabe mit dem Editor zu erstellen. Ich hoffe es funktioniert

$$ Vs=\frac { u+v }{ 1+\frac { u*v }{ c² }  } $$

Comments

Bringe im Nenner alles auf den Hauptnenner. Dann Zähler mit dem Kehrwert des Nenners multiplizieren.
...

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In einer Gleichung ist ein plus und in der anderen ein mal. Wenn man Fragen stellt dann bitte genau kontrollieren.

Answer 3

$$t^2+2t+u=2v-1$$$$t^2+2t+1=2v-u$$$$(t+1)^2=2v-u$$$$t+1=\pm\sqrt{2v-u}$$$$t_{1;2}=-1\pm\sqrt{2v-u}$$