x^4+7x-8 = 0 mit Polynomdivison?

Question

x^4+7x-8=0

(x^4+7x-8):(x+1)= x^3+7x^-3+x^2+x+6

x^4+x^3

----

0 x^3+7x

-x^3+x^2

---------

0 x^2+7x

-x^2+x

--------

Stimmt das so? Habe leider keine Lösung zu der Aufgabe..

6x+6

Answer 1

Hi,

das ist leider nicht richtig.

Du hast nicht die richtige Nullstelle genommen. Diese lautet x = 1

(x^4                + 7x  - 8) : (x - 1)  =  x^3 + x^2 + x + 8 
-(x^4  - x^3)                 
 —————————
        x^3         + 7x  - 8
      -(x^3  - x^2)          
        ————————
               x^2  + 7x  - 8
             -(x^2  -  x)    
               —————
                      8x  - 8
                    -(8x  - 8)
                      ————
                               0

Grüße

Comments

Es dürfte noch der Hinweis fehlen
Eine Nullstelle für  x³ + x² + x + 8
liegt bei ca - 2.25.
Diese läßt sich aber nur z.B. mit dem Newton-Verfahren
berechnen.

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Eigentlich hatte ich auf eine Reaktion des Fragestellers gehofft und absichtlich bisher nicht erwähnt, aber da keine Rückmeldung bisher kam für Folgeleser sicher richtig. Danke.

Für das Newtonverfahren

https://www.mathelounge.de/49035/mathe-artikel-das-newtonverfahren

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Unknown: Du meinst sicher

Du hast nicht die richtige Nullstelle genommen. Diese lautet x = 1.

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Merci ;)     .