Gebrochen-Rationale Funktionen

Question

Hey 2te Frage,

Ich habe  f(x)= 1/(x-6)

nun soll ich  asymptotisches Verhalten bestimmen und den Graphen einzeichnen,

mein Problem liegt darin die passende Wertetabelle zu finden.

Comments

die liegt vielleicht in der Schublade vom Küchentisch ...

oder man man macht sich eine

oder man lässt machen

https://www.wolframalpha.com/input/?i=+1%2F%28x-6%29+

Answer 1

für die Asymptote weißt Du sicher, dass das gegen 0 läuft, da wir im Nenner eine höhere Potenz als im Zähler haben.

Zur Wertetabelle: Such Dir ein paar x-Werte aus und errechne die y-Werte. Die Punkte dann einzeichnen ;).

Grüße

Comments

genau aber welche werte wären den geeignet krieg die komischten graphen raus

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Beliebige. Als markante Stelle sollte man allerdings sofort x = 6 erkennen (Polstelle). Da vielleicht 4-10 Werte drum rum. Randverhalten ist ja auch schon bekannt ;).

Answer 2

f(x)= 1/(x - 6)

Es wird hier vermutlich 2 Asymptoten geben. Eine senkrechte an der Polstelle x = 6 und eine waagerechte, die der x-Achse entspricht.

Beides kann man direkt aus dem Funktionsterm ablesen.

Skizze:

Comments

vielen dank welche werte hast du  für die graphen benutzt :)

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Recht viele im Bereich von -4 <= x <= 16.

Ich habe das nicht selber gezeichnet sondern ein Programm für den PC.

Das macht intern eine Wertetabelle und trägt die Punkte dann ein. Sicher kann ich das auch selber aber mit einem Programm geht es schneller.