Teilstück eines Kreisrings: Wahrscheinlichkeit bei Dartscheibe

Question

Gegeben ist der Scheibenradius einer Dartscheibe 170 mm und die Radien 10 5mm und 94 mm. Es muss jeweils der Flächeninhalt eines dreifach zählenden Feldes und eines doppelt zählenden Feldes berechnet werden. Auf welche Teile genau beziehen sich die Radien? Und wie kann ich überhaupt die Aufgabe angehen?

Aufgabe:

a) Beim Darts haben die Ringe mit den doppelt und mit den dreifach zählenden Feldern dieselbe Breite. Begründen Sie, dass die unterschiedliche Bewertung dennoch gerecht ist.

b) Beim Darts ist der höchste mit einem Wurf zu erzielende Wert 60 . Wo muss man die Scheibe treffen, um 60 Punkte zu erzielen?

Ansatz:

Unsere Mathelehrerin hat uns schon das Ergebnis vorgegeben, aber ich kann nicht nachvollziehen wie man darauf kommt : A= 1/20 *π*(3619-2189)

Answer 1

105 - 94 = 11

A2 = 1/20·pi·(R^2 - r^2) = 1/20·pi·((170)^2 - (170 - 11)^2) = 3619/20·pi

A3 = 1/20·pi·(R^2 - r^2) = 1/20·pi·((105)^2 - (94)^2) = 2189/20·pi

Warum die Lehrerin hier noch eine Differenz bildet ist mir schleierhaft.