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Benutze die dir bekannten trigonometrischen Identitäten, um den Wert Sinus von 165° als Kosinus und Tangens auszudrücken. 

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sin α= tan α/(±√1+tan²α)

sinα= cos(90°-α)

nun noch α =165° einsetzen und berechnen.

Es kommt dann überall 0,2588...heraus.
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sin 165° / cos 165° = tan 165°         |* cos 165°

sin 165° = cos 165°  *  tan 165°

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