Wie geht das Ableiten mit e? f (x)= 2e - e^{0,25x}

Question

Hi,

Ich versteh nicht wie man die Aufgabe

f (x)= 2e - e^0,25x

ableitet.

kann mir jeman das Schritt für Schritt bitte erklären?

Ich bekam glaube ich was falsches raus.

Danke ;)

Answer 1

f(x)= 2e - e^0,25x

ist eine Funktion von x, deshalb bleibt fällt 2e beim Ableiten als konstanter Wert weg.

Der Rest geht mit der Kettenregel: Innere Ableitung * äußere Ableitung.

Innere Ableitung ist die Ableitung von 0,25x, also 0,25.

Äußere Ableitung ist die Ableitung von -e^0,25x; dabei wird der Exponent als Konstante betrachtet, und die Ableitung von e^irgendwas ist e^irgendwas.

Wir kommen also insgesamt auf

f'(x) = 0,25 * (- e^0,25x) = -0,25 * e^0,25x

Besten Gruß