Stellt eine Gleichung der Ebene durch A, B und S auf. Berechnet die Schnittmenge dieser Ebene mit der Ebene E.

Question

1. Stellt eine Gleichung der Ebene durch \( A, B \) und \( S \) auf.

2. Berechnet die Schnittmenge dieser Ebene mit der Ebene \( E \) durch \( A, B \) und C

3. Die Schnittmenge sollte ja eigentlich die Gerade \( A B \) sein. Erkennt man das am Ergebnis?

4. Welche Koordinaten hat der Punkt S', den man erhält, wenn man S an der Ebene durch \( A, B \) und \( C \) spiegelt?

5. Welcher Punkt der Geraden AB liegt dem Nullpunkt am nächsten?

\( A=(0 \mid -2 \mid 4,5) \)

\( B=(4|-2| 4,5) \)

\( C=(2 \mid 4 \mid 0) \)

\( S=(2 \mid 6 \mid 11) \)

Answer 1

Die Schnittmenge ist in diesem Fall wörtlich zu nehmen: Es ist die Menge der Punkte, die dort liegen, wo sich die beiden Ebenen schneiden.

Das kann man mühselig berechnen oder einfach überlegen:

Die eine Ebene wird durch die Punkte A;B;C festgelegt und die andere durch A;B;S

Jede der beiden Mengen muss die beiden Punkte A und B beinhalten. Wenn beide Ebenen diese beiden Punkte gemeinsam haben, ist es kein grosser Schluss, dass alle Punkte auf der Geraden AB in beiden Ebenen gemeinsam sind, oder?

Berechnen kannst du das, indem Du die beiden Ebenengleichungen gleichsetzt.

Probier mal und melde dich wieder ...

Comments

Habe es gerade versucht aber es kam der größte mist raus. Muss ich wenn ich die Ebenen gleichsetze auf beiden seiten gleiche variablen haben oder auf beiden seiten vers hiedenen? Oder nur 2 für beide ebenen?

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Wie sehen denn Deine Ebenengleichungen überhaupt aus ?