logb(√6) = 3/4
b^{3/4} = √6
b^{3/4} = 6^{1/2}
b = 6^{1/2*4/3} = 6^{2/3} = 3√36
logb √6 = 3/4
Du fragst also, b hoch was ist √6 und hast 3/4 gegeben:
b3/4 = √6
Diese Gleichung kannst du wie folgt lösen:
b3/4 = 61/2
b3/4 = 61/2 | ()^{4/3}
(b3/4)^{4/3} = (61/2)^{4/3}
b(3/4)*(4/3) = 61/2*(4/3)
b(1) = 64/6
b = 62/3 = 3√36
Probe:
b3/4 = √6 | b=62/3
(62/3)3/4 = √6
62/3*(3/4) = √6
66/12 = √6
61/2 = √6
√6 = √6
Falls du den Logarithmus noch nicht beherrschst, siehe auch Video:
https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=oDOXeO9fAg4
https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus
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