Wie berechnet man den Würfelmittelpunkt?

Question

Gegebene Punkte: A(3/2/1) B(3/6/1) G(1/6/5)

von mir abgelesene Punkte: C(1/6/1) D(1/2/1) E(3/2/5) F(3/6/5)  H(1/2/5)

Doch wie berechne ich M (den Würfelmittelpunkt) ?

 

Danke für alle Antworten! :)

Answer 1

Du könntest den Schwerpunkt deiner 8 Ecken berechnen oder den Schwerpunkt zweier gegenüberliegender Ecken. Wenn ich mal vermuten soll A und G

1/2·([3, 2, 1] + [1, 6, 5]) = [2, 4, 3]

Ich mache nochmal den Schwerpunkt aller 8 Punkte.

1/8·([3, 2, 1] + [3, 6, 1] + [1, 6, 5] + [1, 6, 1] + [1, 2, 1] + [3, 2, 5] + [3, 6, 5] + [1, 2, 5]) = [2, 4, 3]

Hieraus können wir jetzt auch sehen, dass du vermutlich alle anderen Punkte richtig aufgeschrieben hast.

Comments

Quader sind normal gegen den Uhrzeigersinn in beiden Ebenen beschriftet. Ich mache das mal vor.

Wenn sich also der Lehrer daran hält ist A gegenüber von G. Was offensichtlich bei dir der Fall war.

Answer 2

Dazu kannst du koordinatenweise das arithmetische Mittel von 2 gegenüberliegenden Punkten berechnen.

Wenn da immer dasselbe rauskommt, stimmen vermutlich auch deine abgelesenen Eckpunkte.

Da  A(3/2/1) und G(1/6/5) einander gegenüber liegen:

M ((3+1)/2 | (2+6)/2 / ((1+5)/2 ) = M (2/ 4 / 3)